解f(x)=log^a(1-ax)>1 (其中0<a<1) 并证明f(x)是在(负无穷,1/a)为增函数
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/09/24 21:53:04
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由对数函数定义知:1-ax>0,所以x<1/a;
设g(t)=log_a_(t);
因为0<a<1;
所以为单调减函数,所以
log_a_(1-ax)>1=log_a_(a) => 1-ax<a => x>(1-a)/a;
综上,(1-a)/a<x<1/a.
证明:
由第一问知,
f(x)=log_a_(1-ax)定义域为(-无穷,1/a);
设x1<x2<1/a;
f(x2)-f(x1)
=log_a_(1-ax2)-log_a_(1-ax1)
=log_a_[(1-ax2)/(1-ax1)]
因为x2>x1,所以ax2>ax1 => -ax2<ax1 =>1-ax2<1-ax1; =>(1-ax2)/(1-ax1)<1
又因为0<a<1;所以上式>0;
即f(x2)>f(x1);
所以f(x)是在(负无穷,1/a)为增函数
已知f(x)=(x^2-x-1/a)e^ax (a>0)
设函数f(x)=根号(x2+1)-ax,其中a>0. 解不等式f(x)《1:
设函数f(x)= √(x2+1)-ax(a>0) (高一习题)
f(x)=x^2-2ax+2,当x∈[-1,+∞).f(x)>=a恒成立,求a的取值范围
a>0 f(x)=ax ,f(4)=4,a=?
求函数f(x)=ax+a/x,(a>0)的单调区间
如何求函数 f(x)=ax+x/a (a>0) 的单调区间?
己知f(x)=log以a为底(1+ x)的对数,g(x)=log以a为底(1-x)的对数(a>0,a不等于是)
设函数f(x)=ax^2+bx+c((a≠0),满足f(x+1)=f(-x-3),且f(-2)>f(2),解不等式f(-2x^2+2x-3)>f(x^2+4x+3)
若函数f(x)=2/2-log以a为底(-x方+6ax-8乘a方)在[2a+1,2a+3/2]上有意义,求实数a的范围